数学が苦手な中学生へ。中学数学が得意になる考え方

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-1,0,1,2の数字を書いた４枚のカードがある。このカードをよく切って、２枚のカードを取り出すとき、２枚のカードに書かれている数の積が負になる確率を求めよ。



解法、考え方はコチラ

「確率が苦手」って中学生はけっこういると思います。
実際にそういった声も聞きます。

「確率」という分野は数学の中でも特殊な考え方をするので、
いきなり戸惑って、そのまま苦手に…。という方も多いようですね。


しかし、中学で扱う確率の問題は「樹形図」を使いこなせば
できる問題ばかりだと思います。

言い換えれば、「樹形図」を使いこなせば、
確率の出来ない問題がぐっと減るということですね。

例えば、
「コインを二回投げて、二回とも表がでる確率を求めよ」
という問題があったとしましょう、

とりあえず問題を解くと、
コインを二回投げると、その場合の数は
（表、表）（表、裏）（裏、表）（裏、裏）の４通り
※（一回目、二回目）という意味です
ですので、その確率は1/4ということなんですが、

その（表、表）（表、裏）（裏、表）（裏、裏）というのを




のように書く図を樹形図というわけですね。
それで、条件を満たすもの
（ここでいうと二回ともおもてが出る場合）に



このように○でも書いておけば、
全体が４通りっていうのも分かるし、
条件を満たすものが１通りというのもすぐに分かりますね。
確率が1/4っていうのもすぐに分かりますね。



ちなみに、私が高校の時、ある友人がテストで
３00通り以上の場合の数を
ひたすら樹形図で解いて、そして正解していました。

まあ、これはオススメしませんが…。


でも、樹形図を使いこなすっていうのは大きな武器なんですね。

今回は計算ミスが命取りという話をしていきましょう。
ただし、今回は特に入試に限っての話をします。
それから、今から書くことは、特に数学が苦手な方限定の話です。
数学が得意な方、また、数学で点数を稼いで他の苦手科目をカバーしようと考えている方は以下のことは考えないで下さい。

あっ、あと難関校を目指している方も関係ありません。



それではいきましょう〜。

え〜、中学生に個別で数学を教えていると、
当然「この問題分かりません」ということがよくあるわけです。

でも、私はたまに「こんな問題できなくていいよ」というときがあります。
あくまでも、入試に限った話ですよ。


どういうことかというと、入試問題を見てみると、
「この問題はどうせみんなできないだろう」という問題がままあります。
数学は「できるか、できないか」の世界で、
いわゆるヤマカンということが難しい。
だから、「難しい問題がラッキーで正解だった」ということがあまりありません。

マークシート方式なら別ですが。


ですから、みんなできないような難問を
時間掛けて勉強するなら、
その分違う勉強をした方が効率がいいです。

しかし、計算ミスというのは
解き方も分かっているのに、
“ミス”で点数を逃してしまいます。


計算ミスが３問もあれば、
その難問１問くらいの点数になるでしょう。


それに、例えばあなたが計算ミスをしたとするならば
計算ミスをするような問題は
それほど難しい問題ではないので
他の受験生はできていますよね。
そして、そこで点数の差ができてしまう。


しかも、高校受験は
はっきりいって受験生の学力の差が少ないです
だから、そこのミスが非常に痛い。

難問っていうのは
どうせ誰もできないから
できないからってそんなに差は生まれないんですよね。
だって、あなたと同じような学力の人ばかりですから。
だから、あまりあせる必要はないんです。


ねっ。計算ミスって命取りでしょ。



計算ミスをできるだけ少なくするような勉強法は
またの機会に書いていきますね。

以前の記事で、問題集に直接書き込むことが良くない理由が
もう一つあります。って書いていて、
その続きを書いてなかったですね。

じゃあ、今日はその続き、
なぜ問題集に直接書き込むのが良くないのか、
その２について書いていきましょう。

その答えは計算ミスです。


例えば、問題集に途中計算まで書き込んで答えようとしますね。
多くの問題集は途中計算を書くスペースが
それほど多くはありません。

ですから、できるだけ小さく書こうとしますよね。
「あ〜、途中計算が全部入らない〜」なんてときもあるでしょう。
もしかしたら、黒板の板書みたいに
スペースに入りきらなかったら、
最初の方を消して続きを書く人もいるかもしれません。

結論を言いましょう。
気が散るんです。
計算に集中できないんです。

はっきりいって、
あれこれ計算以外のことを考えながら
正しく計算できるような計算力は
多くの中学生が持ち合わせておりません。

このブログに訪問してくれる方は
おそらく多くの人が数学が苦手なんでしょう。

だったらなおさらです。


計算ミスをしないように集中して計算をした方が
ミスは少ないです。
当たり前ですね。

だから、別のノートなどを
数字の大きさを気にせず、
ミスをしないようにだけ気をつけて計算した方が
いいに決まってます。


これがもう一つの理由です。
数学が苦手の方は、
「計算ミスだけは絶対しないでおこう」
と日ごろの勉強から気をつけておいて下さい。


数学は計算ミスが命取りです。
その理由を次回書きましょう。